¿Alguna vez te has preguntado cómo se  toman las medidas de las montañas? ¿Cómo podemos saber las dimensiones de cosas tan grandes e irregulares? Pues la trigonometría, que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo, nos puede ayudar a solucionar este problema.

La trigonometría se utiliza desde antaño, y sus primeras aplicaciones se registran en la navegación y  en la astronomía, pues era imposible determinar distancias inaccesibles por ejemplo, en los mares, y los científicos se apoyaron en esta herramienta y considerando las estrellas, la distancia entre la Tierra y la Luna, la anchura de los ríos y otros factores, podían medir estas distancias.

El ángulo a es la región del plano comprendida entre dos semirrectas que se intersectan en un punto O, una de las semirrectas se denomina lado inicial y otro lado final. Gráficamente representamos un ángulo como:

Ahora, para medir la altura de una montaña, es necesario tomar en cuenta el tipo de montaña que mediremos y las herramientas a utilizar.

Barómetro.

Este es un método usado desde la antigüedad basándose en la presión atmosférica. Se utiliza un barómetro para medir la presión que existe a una determinada altura. Así, si escalas una montaña, puedes determinar la presión atmosférica del punto en que te encuentres. La presión será mayor en la cumbre y menor en la base.

Teodolito

Este es un instrumento utilizado por topógrafos y era uno de los métodos mas precisos para la medición de alturas en estructuras muy grandes o en montañas. Mirando a través del teodolito hacia la cumbre de una montaña, se puede establecer un ángulo de elevación desde el punto ubicado. Tomando esto como referencia, se puede aplicar fórmulas trigonométricas para establecer la altura en función del triángulo que se forma entre la base de la montaña, la cumbre, y el punto en el que se ha ubicado el teodolito

GPS

GPS significa Sistema de Geo Posicionamiento Satelital, y utilizan el mismo principio de triangulación de un teodolito, pero en lugar de establecer puntos aleatorios sobre la tierra, se puede apoyar en un satélite en órbita para establecer la distancia entre distintos puntos en la tierra. Así, utilizando estos ángulos, también se puede realizar una medición del tamaño de una montaña.

En 1852 se midió el Everest y se concluyó que era la montaña más alta con 8.848 metros. Se utilizó un teodolito, el topógrafo eligió dos puntos A y B de idéntica altitud y midió la distancia que los separa. Se situó en uno de ellos (A) y apuntó con el teodolito a B, y seguidamente al C o cumbre de la montaña. Obteniendo así el valor del ángulo X. Repitió la operación desde B, apuntando a C y a A, lo que le dio el valor del ángulo Y. Por otra parte, el punto D es la proyección de C sobre el plano formado por ABD.

Conociendo la distancia AB y los ángulos X e Y, puede conocerse la distancia BD. Como el triángulo BCD es rectángulo, y además el topógrafo conocia el valor del ángulo Z, apuntando con el teodolito desde B a C, pudo calcularse con facilidad la altura H existente entre el plano ABD y la cima C. La suma de la altitud de la línea base y H nos da la altura del pico a medir.

Fuente: AzulWeb.net